প্রতিসরাঙ্ক, আলোর বেগ সম্পর্কিত সৃজনশীল

০১।

চিত্রে b মাধ্যমের সাপেক্ষে a মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক 0.65 এবং a মাধ্যমে আলোর বেগ 3 × 10⁸ ms⁻¹।
(গ) b মাধ্যমে আলোর বেগ নির্ণয় কর। (1.95 × 10⁸ ms⁻¹)
(ঘ) a এর পরিবর্তে অন্য আরেকটি মাধ্যম c ব্যবহার করলে সংকট কোণ 60° পাওয়া গেল b এর সাপেক্ষে a এবং c এর মধ্যে কোনটির প্রতিসরণাঙ্ক বেশি গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর। (b এর সাপেক্ষে c এর প্রতিসরণাঙ্ক বেশি)

০২।

(গ) b মাধ্যমে প্রতিসরণ কোণের মান কত? (20°)
(ঘ) গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও যে, a এবং b মাধ্যমের মধ্যে কোনটি ঘনতর। (b ঘনতর)

০৩।

(গ) b মাধ্যম সাপেক্ষে a মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক নির্ণয় কর।
(ঘ) b এর পরিবর্তে c অন্য একটি মাধ্যম ব্যবহার করলে যদি ক্রান্তি কোণ অর্ধেক হয়ে যায় তাহলে b ও c এর মধ্যে কোনটির আলোকীয় ঘনত্ব বেশি? ব্যাখ্যা কর।

০৪।

(গ) b হতে c মাধ্যমে আলো কত কোণে আপতিত হবে? (38.68°)
(ঘ) রশ্মি চিত্রের মাধ্যমে উক্ত প্রতিসরণ ব্যাখ্যা কর।

০৫। বায়ু থেকে পানিতে আলোকরশ্মি প্রবেশ করার সময় 70° কোণে আপতিত হলে আলোকরশ্মির যে প্রতিসরণ ঘটে তার ফলে উৎপন্ন প্রতিসরণ কোণের মান 45°।
(গ) বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক নির্ণয় কর। (1.33)
(ঘ) বায়ু থেকে যে কোণে আলোকরশ্মি আপতিত হয়েছে পানি থেকে ঐ কোণে আপতিত হলে কী ঘটবে? যুক্তিসহকারে উপস্থাপন কর। (পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন)

১০।

(গ) ‘a’ মাধ্যমে আলোর বেগ 2.88 × 10⁸ ms⁻¹ হলে ‘b’ মাধ্যমে আলোর বেগ হিসাব কর। (2.03 × 10⁸ ms⁻¹)
(ঘ) যদি মাধ্যম দুটি পারস্পরিক বিনিময় করে এবং PO রশ্মি একই পথে আপতিত হয় তাহলে কী ঘটবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও। (সম্পূর্ণ বিভেদতল ঘেঁষে যাবে)

০৯।

(গ) a মাধ্যমে আলোর বেগ 3 × 10⁸ ms⁻¹ হলে b মাধ্যমে আলোর বেগ নির্ণয় কর। (2.25 × 10⁸ ms⁻¹)
(ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী একটি মাছের সূর্যোদয় দেখা সম্ভব যুক্তি দাও। (48.6° কোণে তাকাতে হবে)

[📌 Hint: 'গ' → সৃজনশীল ১০ এর 'গ' এর মত।

'ঘ' Basic Math 19 এর মত, পার্থক্য হচ্ছে প্রতিসরণাঙ্ক দেওয়া নাই, চাইলে উদ্দীপক থেকেই কোণ গুলো ব্যবহার করে বের করতে পারো নতুবা, আলোর বেগ দিয়েই করে ফেলতে পারো!
আলোর বেগ দিয়ে করলে সূত্রঃ
Ca/Cw = Sin90° / Sin θc; θc বের করলেই শেষ। ]

০৭।

(গ) উদ্দীপকের চিত্রের সাহায্যে প্রতিসরণাঙ্ক নির্ণয় কর। (0.92)
(ঘ) একই ভাবে আলোক রশ্মি পানি থেকে কাচে পড়লে এব্বং প্রতিসরণাঙ্কের মান 0.9259 হলে আলোকরশ্মি আপতিত রশ্মি হতে কতটা বেঁকে যাবে – বিশ্লেষণ কর।

১১।

উপরের চিত্রে একটি পানি ভর্তি পাত্রে AB আলোকরশ্মি পতিত হয়েছে।
(গ) AB আলোকরশ্মি পানিতে প্রবেশ করার পর 11° দিক পরিবর্তন করলে বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক নির্ণয় কর। (1.33)
(ঘ) উদ্দীপকের পাত্রটি সমুদ্রের পানি দ্বারা পূর্ণ করলে প্রইতসরণাঙ্কের মান 1.40 হলে আলোকরশ্মি আপতিত রশ্মি থেকে কতটা বেঁকে যাবে বিশ্লেষণ কর। (12.6°)

১২। কাঁচ, পানি ও কেরোসিনের পরম প্রতিসরণাঙ্ক যথাক্রমে 1.5, 1.33, 1.44। শূণ্য মাধ্যমে আলোর দ্রুতি 3 × 10⁸ms⁻¹।
(গ) পানিতে ও কাঁচে আলোর বেগ নির্ণয় কর। (2.26 × 10⁸ms⁻¹; 2 × 10⁸ms⁻¹)
(ঘ) আলোকরশ্মি কাচ হতে পানি ও কেরোসিনে প্রবেশের ক্ষেত্রে কোন ক্ষেত্রে ক্রান্তি কোণের পরিমাণ অধিক হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও। (কাচ হতে কেরোসিনে প্রবেশের ক্ষেত্রে)

১৭। একটি স্থির মাছকে একজন মাছ শিকারি বন্দুক দিয়ে শিকার করার জন্য অভিলম্বের সাথে 35° কোণে গুলি ছোড়েন। এতে মাছটি শিকার করতে ব্যর্থ হলেন। বায়ুর সাপেক্ষে পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33।
(গ) পানির সংকট কোণ নির্ণয় কর। (48.6°)
(ঘ) মাছ শিকারী মাছ শিকারে ব্যর্থ হওয়ার কারণ, গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর। (25.55° কোণে গুলি ছোঁড়ার প্রয়োজন ছিল)

১৩। লক্ষ্য করঃ (i) aηw = 1.33, (ii) aηg = 1.5। এখানে প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে।
(গ) (i) নং এর ক্ষেত্রে বায়ু মাধ্যমে আপাতন কোণ 30° হলে প্রতিসরণ কোণ নির্ণয় কর। (22.1°)
(ঘ) উদ্দীপকের সাহায্য নিয়ে পানির সাপেক্ষে কাচের ক্রান্তি কোণ নির্ণয় কর। (62.87°)
[📌 Hint: 'গ' → r বের করবা, na × Sin 30° = nw × Sinr।
'ঘ' → θc বের করবা, ১২ এর ঘ এর মত]

১৬।

(গ) b মাধ্যমে আলোর বেগ কত হবে? (1.25 × 10⁸ms⁻¹)
(ঘ) c মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক 1.3 হলে এবং b মাধ্যম হতে আলো c মাধ্যমে কীভাবে আপতিত হলে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন সম্ভব হবে। (32.8° থেকে বেশি কোণে)
[📌 Hint: 'গ' → Cb বের করবা, na × Ca = nb × Cb।
'ঘ' → θc বের করবা, nb × sin θc = nc × Sin 90°]