তরল পদার্থের প্রসারণ

তরলকে সর্বদা কোনো পাত্রে রেখে উত্তপ্ত করতে হয়। তাপ প্রয়োগ করলে তরল ও পাত্র উভয়েরই প্রসারণ ঘটে। এই কারণে তরলের যে প্রসারণ আমরা লক্ষ্য করি তা তার প্রকৃত প্রসারণ নয় - আপাত প্রসারণ।

সুতরাং

তরলের প্রসারণ দুই প্রকার:

ক) প্রকৃত প্রসারণ (Real expansion of liquids) ও

খ) আপাত প্রসারণ (Apparent expansion of liquids)।

প্রকৃত প্রসারণ: তরলকে কোনো পাত্রে না রেখে (যদি সম্ভব হয়) তাপ দিলে তার যে আয়তন প্রসারণ হতো তাকে তরলের প্রকৃত প্রসারণ বলে। তবে তা সম্ভব নয়। ফলে পাত্রের বিবেচনা করে প্রকৃতই তরলের যেটুকু প্রসারণ ঘটে তাই প্রকৃত প্রসারণ। একে Vr দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

আপাত প্রসারণ: কোনো পাত্রে রেখে তাপ দিলে তরলের যে আয়তন প্রসারণ দেখতে পাওয়া যায়, অর্থাৎ পাত্রের প্রসারণ বিবেচনায় না এনে তরলের যে প্রসারণ পাওয়া যায় তাকে তরলের আপাত প্রসারণ বলে। একে Va দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

প্রকৃত প্রসারণ ও আপাত প্রসারণের মধ্যে সম্পর্ক:

একটি দাগ কাটা সরু-নলবিশিষ্ট কাঁচের বাল্ব নিয়ে তার A দাগ পর্যন্ত কোনো তরল দ্বারা পূর্ণ করা হলো। এখন তরল স্তম্ভের দিকে লক্ষ্য রেখে বাল্বটিকে গরম করলে দেখা যাবে যে, তরলের উপরিভাগ A থেকে B দাগ পর্যন্ত নেমে আসে। তারপর আবার B দাগ থেকে শুরু করে A দাগ অতিক্রম করে C দাগ পর্যন্ত ওঠে। এর কারণ তাপ প্রয়োগে প্রথমে বাল্বটির আয়তন বৃদ্ধি পায়। যার জন্য তরল A থেকে B তে নেমে যায়। পরেই তরল যেই গরম হয় সেই তার আয়তন বৃদ্ধি শুরু হয় এবং B থেকে C পর্যন্ত ওঠে। কঠিন পদার্থের চেয়ে তরলের প্রসারণ বেশি। কিন্তু তরলের প্রসারণ কঠিন পদার্থের মতো হয় না। তাপ প্রয়োগে প্রথমে পাত্রের প্রসারণ হয়, তাই আপাতভাবে মনে হয় তরল কমে যাচ্ছে। পরে তরল যখন আরও উত্তপ্ত হয় তখন তার আয়তন বৃদ্ধি পায়।

BC হলো প্রকৃত প্রসারণ
AC হলো আপাত প্রসারণ
AB হলো পাত্রের প্রসারণ

চিত্র থেকে দেখা যায় যে,

CB = CA + AB

বা প্রকৃত প্রসারণ = আপাত প্রসারণ + পাত্রের প্রসারণ

Vr = Va + Vg

সুতরাং, Vr=Va+Vg এখানে,

Vr = প্রকৃত প্রসারণ
Va = আপাত প্রসারণ
Vg = পাত্রের প্রসারণ

Questions to Solve

৩৩। একটি পাত্রে কিছু তরল নিয়ে 80℃ তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলো। এতে প্রকৃত প্রসারণ 21 cm³ এবং পাত্রের প্রসারণ 2 cm³ হলে আপাত প্রসারণ কত? (19 cm³)

২৩। একজন ছাত্র একটি পরীক্ষা করার জন্য 20℃ তাপমাত্রার 60cm³ আয়তনের একটি কাচের পাত্র পারদপূর্ণ করে নিল। তারপর হঠাৎ একটি কাজে বাইরে যাবার সময় ভুলে পাত্রটিকে একটি জলন্ত বুন্সেন বার্নারের উপরে রেখে দিল। এতে করে পাত্রের তাপমাত্রা 40℃ বেড়ে কিছু পারদ উপচে পড়ল। ছাত্রটি ফিরে এসে এটি দেখে দ্রুত বার্নারটি বন্ধ করে দিল। কাঁচের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 9.0 × 10⁻⁶k⁻¹। পারদের প্রকৃত প্রসারণ সহগ 18.0 × 10⁻⁵k⁻¹।

(গ) ঐ পাত্রে কত আয়তনের পারদ উপচে পড়েছে? (0.3672cm³)

(ঘ) পারদ যাতে উপচে না পড়ে সেজন্য ছাত্রটি কী কী করতে পারতো মতামত দাও।

২৪। তানভীর তাদের কলেজের রসায়ন ল্যাবে একটি পরীক্ষা করছিল। পরীক্ষায় সে একটি পাত্রে রাখা 2000 mm³ আয়তনের পানিতে তাপ দিচ্ছিল। 5 min ধরে তাপ দেওয়ার পর সে লক্ষ্য করলো যে, পাত্রে পানি 20 mm³ পরিমাণ বৃদ্ধি পেয়েছে। কিন্তু সে জানতে পারলো যে, প্রসারণের পরিমাণ হওয়া উচিত ছিল 23 mm³ ।

(ঘ) আদি অবস্থায় তাপমাত্রা ছিল 25℃ । তাপ দেওয়ার পর পাত্রের তাপমাত্রা বেড়ে দাঁড়ালো 80℃। তাহলে পাত্রের উপাদানের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ নির্ণয় কর। (9.1 × 10⁻⁶K⁻¹)

৩৪। 1 লিটার ধারণ ক্ষমতার একটি বিকার পূর্ণ করে তাপ দেওয়ায় 5 ml পানি উপচে পড়ে। পাত্রের প্রসারণ 1 cm³ হলে পানির প্রকৃত প্রসারণ কত? (6 cm³) [📌 Hint: Vr বের করবা; Vr = Va + Vg ; 1cm³ = 1ml]

৩৫। একটি পাত্রে তরল নিয়ে কিছুক্ষণ উত্তপ্ত করায় পাত্র সমেত তরলের আয়তন 20 × 10⁻² m³ বৃদ্ধি লক্ষ করা গেল। তরলের প্রকৃত প্রসারণ 22 × 10⁻² m³ হলে পাত্রের প্রসারণ কত? (2×10⁻² m³) [📌 Hint: Vg বের করবা; Vr = Va + Vg]

৩৬। কোনো কাচ পাত্রে রাখা পারদের আপাত প্রসারণ – সহগ 14.66 × 10⁻⁵ K⁻¹ । এ পাত্রে রাখা 0℃ তাপমাত্রার 250 cm³ পারদের তাপমাত্রা 30℃ – এ উন্নীত করলে আপাত প্রসারণ কত হবে? (1.0995 cm³) [📌 Hint: Va বের করবা; Va = γaV₁∆θ]

৩৭। কাচপাত্রে রাখা পারদের আপাত প্রসারণ সহগ 14.66 × 10⁻⁵ K⁻¹ এবং কাচের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 0.00001K⁻¹ হলে পারদের প্রকৃত প্রসারণ সহগ কত? (17.66 × 10⁻⁵ K⁻¹) [📌 Hint: γr বের করবা; γr = γa + γg]

(গ) ঐ পাত্রে কত আয়তনের পারদ উপচে পড়েছে? (0.3672cm³)

(ঘ) পারদ যাতে উপচে না পড়ে সেজন্য ছাত্রটি কী কী করতে পারতো মতামত দাও।