ভেক্টর রাশির পরিচিতি
ভেক্টর ও স্কেলার
স্কেলার রাশি (Scalar Quantity):
স্কেলার রাশি হল এমন একটি রাশি যাকে শুধু মান দিয়েই প্রকাশ করা যায়। যেমন:
দৈর্ঘ্য, আয়তন, ভর, তাপমাত্রা, সময়, কাজ, শক্তি
ভেক্টর রাশি (Vector Quantity):
ভেক্টর হল এমন একটি রাশি যাকে প্রকাশ করতে মান ও দিক দুটোই প্রয়োজন হয়। যেমন:
বেগ, সরণ, বল, ত্বরণ, সান্দ্রবল, পৃষ্ঠটান, টর্ক, প্রাবল্য
আমরা দূরত্ব আর সরণের পার্থক্য দিয়ে ভেক্টর আর স্কেলার আরেকটু সহজে বুঝতে পারি।
ভেক্টর প্রকাশের নিয়ম
কয়েকটি সংজ্ঞা
স্বাধীন ভেক্টর: কোন ভেক্টর রাশির পাদবিন্দু কোথায় হবে তাদের ইচ্ছামত পছন্দ করা যায় তবে সেই ভেক্টর কে স্বাধীন ভেক্টর বলে।
সীমাবদ্ধ বা অধীন ভেক্টর: কোন ভেক্টরের পাদবিন্দু যদি ইচ্ছামত পছন্দ করতে দেওয়া না হয়। মানে কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে যদি আগে থেকেই পাদবিন্দু হিসেবে ঠিক করে রাখা হয় তবে সেই ভেক্টর কে সীমাবদ্ধ বা অধীন ভেক্টর বলে।
সাদৃশ ভেক্টর: সমজাতীয় বা একই রকম দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি একই দিকে কাজ করে তবে তাদের সদৃশ ভেক্টর বলে।
বিসাদৃশ ভেক্টর: সমজাতীয় বা একই রকম দুই বা ততোধিক ভেক্টর যদি উল্টো দিকে কাজ করে তবে তাদের বিসদৃশ ভেক্টর বলে।
সমান ভেক্টর: যেসব ভেক্টরের মান ও দিক দুটিই সমান তাদের সমান ভেক্টর বলে।
বিপরীত ভেক্টর: নির্দিষ্ট দিক বরাবর কোন ভেক্টর কে ধনাত্মক ধরলে, তার বিপরীত দিকে সমমানের সমজাতীয় ভেক্টর কে ঋনাত্মক বা বিপরীত ভেক্টর বলে।
:::danger
:bulb: মনে রাখতে হবেঃ
ভেক্টরকে ঘড়ির কাঁটার দিকে বা বিপরীত দিকে ঘুরালে এর শুধু দিক পরিবর্তন হয়। মানের পরিবর্তন হয় না, যদি না পরিবর্তনের কথা উল্লেখ থাকে।
:::
সমতলীয় ভেক্টর: কতগুলো ভেক্টর একই তলের উপর অবস্থিত হলে তাদের সমতলীয় ভেক্টর বলে।
0 বা নাল ভেক্টর: কোন ভেক্টরের মান শূন্য হলে তাকে নাল ভেক্টর বলে।
একক ভেক্টর: যে ভেক্টরের মান এক তাকে একক ভেক্টর বলে। অথবা কোন ভেক্টরকে তার মান দ্বারা ভাগ করলে যে ভেক্টর পাওয়া যায় তাকে সেই ভেক্টরের দিকে একটি একক ভেক্টর বলা হয়।
ত্রিমাত্রিক (3D) স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় X, Y, ও Z অক্ষ বরাবর তিনটি একক ভেক্টরকে
এবং