লিফটের ভেতর বস্তুর ওজন

লিফটে চড়ার সময় আমাদের ওজন কখনও বেশি বা কখনও কম মনে হয়। এর পেছনে ফিজিক্স আছে। মূল বিষয়টা হলো আপাত ওজন (Apparent Weight)।

আপাত ওজন কী?

আমরা যখন কোনো তলের ওপর দাঁড়াই, তখন দুটি বল কাজ করে:

1. প্রকৃত ওজন ( $mg$ ): পৃথিবী আমাদেরকে যে বলে নিচের দিকে টানে। এটি সবসময় নিচের দিকেই কাজ করে।
2. তলের প্রতিক্রিয়া বল ( $R$ বা $N$): আমরা যে তলের ওপর দাঁড়িয়ে আছি (যেমন লিফটের মেঝে), সেই তলটি আমাদের ওপর লম্বভাবে উপরের দিকে যে বল প্রয়োগ করে।

আমাদের মস্তিষ্ক এই প্রতিক্রিয়া বল ( $R$ )-কেই ওজন হিসেবে অনুভব করে। একারণে, $R$ -কেই বলা হয় আপাত ওজন। লিফটের ত্বরণের কারণে এই $R$ -এর মানের পরিবর্তন হয়, তাই আমাদের ওজনও কম বা বেশি মনে হয়।

মূল সূত্র: সব হিসাবের ভিত্তি হলো নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: $\sum F=ma$

বিভিন্ন অবস্থা ও তাদের বিশ্লেষণ

অবস্থা ১: লিফট স্থির বা সমবেগে গতিশীল

যখন লিফটটি স্থির থাকে অথবা একটি নির্দিষ্ট বেগে (সমবেগে) উপরে বা নিচে নামতে থাকে, তখন লিফটের কোনো ত্বরণ থাকে না, অর্থাৎ $a=0$ ।

বিশ্লেষণ:
যেহেতু ত্বরণ $a=0$ , তাই নিট বল, $\sum F=m\times 0=0$ ।
এর মানে, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল উপরের দিকের বল এবং নিচের দিকের বল সমান।

• উপরের দিকের বল = $R$
• নিচের দিকের বল = $mg$

সুতরাং,
$R-mg=0$
$\therefore R=mg$

:::info
💡 উপসংহার:

আপাত ওজন ( $R$ ) = প্রকৃত ওজন ( $mg$ )।
এই অবস্থায় আমাদের ওজনের কোনো পরিবর্তন অনুভব হয় না।
:::

অবস্থা ২: লিফট $a$ ত্বরণে উপরে উঠছে

যখন লিফটটি উপরের দিকে $a$ ত্বরণে উঠতে থাকে, তখন আমাদের শরীরও উপরের দিকে ত্বরণ লাভ করে।

বিশ্লেষণ:
যেহেতু ত্বরণের দিক উপরের দিকে, আমরা উপরের দিককে ধনাত্মক (+) ধরব।

নিট বল,

$\sum F=$ (উপরের দিকের বল) - (নিচের দিকের বল)
$\sum F=R-mg$

নিউটনের সূত্রানুযায়ী, $\sum F=ma$
সুতরাং,

এই সমীকরণকে এভাবেও লেখা যায়:

:::info
💡 উপসংহার:
যেহেতু $R=mg+ma$ , তাই আপাত ওজন ( $R$ ) > প্রকৃত ওজন ( $mg$ )।
এজন্য লিফট যখন ত্বরণে উপরে ওঠে, তখন আমাদের নিজেদেরকে ভারী মনে হয়।
:::

:::warning
⚠️ ত্বরণ না হয়ে যদি উপরে ওঠার সময় বেগ কমে যায় বা মন্দন হয়?
উত্তর: সিম্পল। তখন $a$ এর বদলে $-a$ ধরতে হবে। কেননা গতি যেদিকে মন্দনের দিক তার বিপরীত দিকে। $\therefore R=m(g-a)$
:::

অবস্থা ৩: লিফট $a$ ত্বরণে নিচে নামছে

যখন লিফটটি নিচের দিকে $a$ ত্বরণে নামতে থাকে, তখন আমাদের শরীরও নিচের দিকে ত্বরণ লাভ করে।

বিশ্লেষণ:
যেহেতু ত্বরণের দিক নিচের দিকে, আমরা নিচের দিককে ধনাত্মক (+) ধরব।

নিট বল, $\sum F=$ (নিচের দিকের বল) - (উপরের দিকের বল)

$\sum F=mg-R$

নিউটনের সূত্রানুযায়ী, $\sum F=ma$ ।
সুতরাং,

এই সমীকরণকে এভাবেও লেখা যায়:

:::info
💡 উপসংহার:
যেহেতু $R=mg-ma$ , তাই আপাত ওজন ( $R$ ) < প্রকৃত ওজন ( $mg$ )।
এজন্য লিফট যখন ত্বরণে নিচে নামে, তখন আমাদের নিজেদেরকে হালকা মনে হয়।
:::

:::warning
⚠️ ত্বরণ না হয়ে যদি নিচে নামার সময় বেগ কমে যায় বা মন্দন হয়?
উত্তর: সিম্পল। তখন $a$ এর বদলে $-a$ ধরতে হবে। কেননা গতি যেদিকে মন্দনের দিক তার বিপরীত দিকে। $\therefore R=m(g+a)$
:::

বিশেষ অবস্থা: লিফট মুক্তভাবে পড়ছে (Free Fall)

যদি কোনো কারণে লিফটের দড়ি বা তার ছিঁড়ে যায়, তবে এটি অভিকর্ষের প্রভাবে বাধাহীনভাবে নিচে পড়তে থাকবে। এই অবস্থাকে মুক্ত পতন বলে।

বিশ্লেষণ:
এখানে লিফটটি অভিকর্ষজ ত্বরণে ( $g$ ) নিচে নামতে থাকে, অর্থাৎ $a=g$ ।
এটি মূলত "ত্বরণে নিচে নামার" একটি বিশেষ রূপ। আমরা ৩ নং অবস্থার সমীকরণে $a=g$ বসিয়ে পাই:

:::info
💡 উপসংহার:

আপাত ওজন ( $R$ ) = $0$।
প্রতিক্রিয়া বল শূন্য হওয়ায় আমরা ওজনহীনতা (Weightlessness) অনুভব করি। মনে হয় যেন আমাদের কোনো ওজনই নেই!
:::

এক নজরে লিফটের সকল সূত্র

টিপস:

• মনে রাখবে, ওজন মাপার যন্ত্র বা স্প্রিং নিক্তি সবসময় আপাত ওজন ( $R$ ) পরিমাপ করে, প্রকৃত ওজন ( $mg$ ) নয়।
• যদি প্রশ্ন করা হয়, "লিফট উপরে ওঠার সময় মন্থনে থাকলে আপাত ওজন কী হবে?"
  -- মন্দন মানে হলো বেগ কমা। উপরে ওঠার সময় বেগ কমা মানে ত্বরণ নিচের দিকে। তখন ৩ নং অবস্থার সূত্র ( $R=m(g-a)$ ) ব্যবহার করতে হবে।
• সবসময় খেয়াল রাখবে ত্বরণের দিক কোনটি, এবং সেই অনুযায়ী সমীকরণ সাজাবে। ত্বরণের দিককে ধনাত্মক ধরলে হিসাব সবচেয়ে সহজ হয়।
• বেগ যখন বাড়তে থাকে তখন ত্বরণের দিক হয় বেগের দিকে।
  বেগ যখন কমতে থাকে তখন ত্বরণ বা মন্দনের দিক হয় বেগের উল্টো দিকে।