ত্রিকোণমিতির সূত্র

বিপরীত সূত্র (Reciprocal Identities):

sinθ=1cscθ,cosθ=1secθ,tanθ=1cotθcscθ=1sinθ,secθ=1cosθ,cotθ=1tanθ

পিথাগোরাস থেকে পাওয়া সূত্র (Pythagorean Identities):

sin2θ+cos2θ=11+tan2θ=sec2θ1+cot2θ=csc2θ

ভাগফল সূত্র (Quotient Identities):

tanθ=sinθcosθ,cotθ=cosθsinθ

কোণের যোগফল ও বিয়োগফল সূত্র (Angle Sum and Difference Identities)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(A+B)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tanA+tanB1tanAtanBtan(AB)=tanAtanB1+tanAtanB

ডাবল কোণের সূত্র (Double Angle Formulas)

sin2A=2sinAcosA=2tanA1+tan2Acos2A=cos2Asin2A=2cos2A1=12sin2Atan2A=2tanA1tan2A

ট্রিপল কোণের সূত্র (Triple Angle Formulas)

sin3θ=3sinθ4sin3θcos3θ=4cos3θ3cosθtan3θ=3tanθtan3θ13tan2θ

হাফ/অর্ধেক কোণের সূত্র (Half-Angle Formulas)

sinA2=±1cosA2cosA2=±1+cosA2tanA2=±1cosA1+cosA=sinA1+cosA=1cosAsinA

গুনফল থেকে যোগফলের সূত্র (Product-to-Sum Formulas):

sinAsinB=12[cos(AB)cos(A+B)]cosAcosB=12[cos(AB)+cos(A+B)]sinAcosB=12[sin(A+B)+sin(AB)]cosAsinB=12[sin(A+B)sin(AB)]

যোগফল থেকে গুনফলের সূত্র (Sum-to-Product Formulas):

sinA+sinB=2sinA+B2cosAB2sinAsinB=2cosA+B2sinAB2cosA+cosB=2cosA+B2cosAB2cosAcosB=2sinA+B2sinAB2=2sinA+B2sinBA2

ত্রিভুজের সাইন সূত্র (Law of Sines):

asinA=bsinB=csinC=2R
Info

এখানে,
R= ত্রিভূজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ

ত্রিভুজের কোসাইন সূত্র (Al-Kashi's Law of Cosines):

c2=a2+b22abcosCb2=a2+c22accosBa2=b2+c22bccosA

ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল (Area of a Triangle ):

Area=12absinC=12bcsinA=12casinBArea=s(sa)(sb)(sc)
Info

s হচ্ছে অর্ধপরিসীমা
s=a+b+c2

ত্রিভুজের অর্ধ-পরিসীমার সাথে ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সম্পর্ক (Relations between Trigonmetric Ratios and Half-Circumference)

sinA2=(sb)(sc)bcsinB2=(sc)(sa)casinC2=(sa)(sb)abcosA2=(sa)bccosB2=s(sb)cacosC2=s(sc)abtanA2=(sb)(sc)s(sa)=(sb)(sc)Δ=Δs(sa)tanB2=(sc)(sa)s(sb)=(sc)(sa)Δ=Δs(sb)tanC2=(sa)(sb)s(sc)=(sa)(sb)Δ=Δs(sc)

ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ (Circumradius of a Triangle):

ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ (Inradius of a triangle):

Powered by Forestry.md