জটিল আয়নের দ্রাব্যতা

জটিল আয়নের দ্রাব্যতা (Solubility of Complex Ions)

আমরা এর আগে "সমআয়ন প্রভাব" দেখেছি, যেখানে একটি কমন আয়নের উপস্থিতিতে স্বল্প দ্রাব্য লবণের দ্রাব্যতা কমে যায়। কিন্তু আজ আমরা এমন একটি ঘটনা দেখব যেখানে স্বল্প দ্রাব্য লবণের দ্রাব্যতা কমার বদলে, উল্টো বেড়ে যায়! এই মজার ঘটনাটি ঘটে জটিল আয়ন (Complex Ion) গঠনের মাধ্যমে।

মূল ধারণা: ব্যাপারটা কী?

কোনো স্বল্প দ্রাব্য লবণের দ্রবণে যদি এমন কোনো পদার্থ (লিগ্যান্ড) যোগ করা হয়, যা ওই লবণের ক্যাটায়নের সাথে যুক্ত হয়ে একটি স্থিতিশীল (stable) জটিল আয়ন তৈরি করে, তাহলে ওই স্বল্প দ্রাব্য লবণটির দ্রাব্যতা কমে না, বরং বৃদ্ধি পায়।

:::spoiler লিগ্যান্ড কী?
লিগ্যান্ড হলো এমন একটা যৌগের অণু বা যৌগমূলক (আয়ন) যেটা একটা কেন্দ্রীয় ধাতব পরমাণু বা আয়নের সাথে জুড়ে থাকে। অনেকটা চুম্বক আর লোহার টুকরোর মতো, যেখানে কেন্দ্রীয় পরমাণুটা হলো চুম্বক আর লিগ্যান্ডগুলো হলো লোহার টুকরা যারা এসে চুম্বকের সাথে লেগে যায়।

আরেকটা উদাহরণ দিই?

মনে করো, তুমি ক্লাসের ক্যাপ্টেন (কেন্দ্রীয় পরমাণু)। এখন তোমার কিছু বন্ধু (লিগ্যান্ড) আছে যারা সবসময় তোমার চারপাশে ঘুরঘুর করে, তোমার সাথে আড্ডা দেয়, তোমার সাথে জুড়ে থাকে। এই বন্ধুগুলোই হলো লিগ্যান্ডের মতো। ওরা এসে তোমার সাথে একটা দল তৈরি করে।
:::

কেন এমন হয়? (লা শাতেলিয়ারের নীতির খেলা)

চলো, কপার (II) হাইড্রক্সাইড, $C u (O H)_{2}$ এর উদাহরণ দিয়ে বুঝি। এটি পানিতে খুব সামান্য দ্রবীভূত হয়ে একটি সাম্যাবস্থা তৈরি করে:

C u (O H)_{2} (s) ⇌ C u^{2 +} (a q) + 2 O H^{-} (a q)

এখন, এই দ্রবণে যদি আমরা অ্যামোনিয়া ( $N H_{3}$ ) যোগ করি, তখন একটা কাহিনী হয়! অ্যামোনিয়া ( $N H_{3}$ ) এখানে একটি লিগ্যান্ড হিসেবে কাজ করে। এটি দ্রবণে থাকা মুক্ত কপার আয়ন ( $C u^{2 +}$ ) এর সাথে যুক্ত হয়ে একটি শক্তিশালী ও স্থিতিশীল জটিল আয়ন, টেট্রাঅ্যামিনকপার (II) আয়ন $[C u (N H_{3})_{4}]^{2 +}$ তৈরি করে।

C u^{2 +} (a q) + 4 N H_{3} (a q) ⇌ [C u (N H_{3})_{4}]^{2 +} (a q)

এই বিক্রিয়াটি ঘটার ফলে যা হয়:

দ্রবণ থেকে মুক্ত $C u^{2 +}$ আয়নগুলো $[C u (N H_{3})_{4}]^{2 +}$ জটিল আয়নে রূপান্তরিত হয়ে যায়। অর্থাৎ, দ্রবণে মুক্ত $C u^{2 +}$ আয়নের ঘনমাত্রা কমতে থাকে।
লা শাতেলিয়ারের নীতি অনুযায়ী, সিস্টেমটি এই $C u^{2 +}$ আয়নের ঘাটতি পূরণ করতে চাইবে।
এই ঘাটতি পূরণের জন্য, প্রথম সাম্যাবস্থাটি ( $C u (O H)_{2} (s) ⇌ C u^{2 +} + 2 O H^{-}$ ) ডান দিকে সরে আসবে।
ফলে, আরও বেশি পরিমাণে কঠিন $C u (O H)_{2}$ দ্রবীভূত হয়ে $C u^{2 +}$ আয়ন তৈরি করতে থাকবে।

ফলাফল: অ্যামোনিয়া (লিগ্যান্ড) যোগ করার কারণে স্বল্প দ্রাব্য $C u (O H)_{2}$ এর দ্রাব্যতা অনেক বেড়ে গেল!

গুরুত্বপূর্ণ দুটি ধ্রুবক

গঠন ধ্রুবক (Formation Constant, $K_{f}$ ): এটি জটিল আয়নের স্থিতিশীলতার পরিমাপ। $K_{f}$ এর মান যত বেশি হয়, জটিল আয়নটি তত বেশি স্থিতিশীল এবং বিক্রিয়াটি তত বেশি ডান দিকে অগ্রসর হয়।

বিয়োজন ধ্রুবক (Dissociation Constant, $K_{d}$ ): এটি গঠন ধ্রুবকের ঠিক উল্টো। এটি দেখায় যে একটি জটিল আয়ন কতটা সহজে ভেঙে আবার তার মূল উপাদানগুলোতে পরিণত হতে পারে।

K_{d} = \frac{1}{K_{f}}

$K_{d}$ এর মান যত কম, জটিল আয়নটি তত বেশি স্থিতিশীল।

গাণিতিক উদাহরণ

প্রশ্ন: $20^{\circ} C$ তাপমাত্রায় $C u (O H)_{2}$ এর দ্রাব্যতা গুণফল ( $K_{s p}$ ) = $1.6 \times 10^{- 19}$ ।
$C u (O H)_{2}$ এর 1 L সম্পৃক্ত দ্রবণের মধ্যে 1.0 mol $N H_{3}$ যোগ করা হলো।
[জটিল আয়নের $K_{f} = 4.8 \times 10^{12}$ ]

(i) প্রাথমিক অবস্থায় $C u (O H)_{2}$ এর দ্রাব্যতা কত?

:::spoiler Answer
$N H_{3}$ যোগ করার আগে, বিশুদ্ধ পানিতে $C u (O H)_{2}$ এর দ্রাব্যতা ( $S$ ) বের করি।

C u (O H)_{2} (s) ⇌ C u^{2 +} (a q) + 2 O H^{-} (a q)

সুতরাং, $[C u^{2 +}] = S$ এবং $[O H^{-}] = 2 S$

\begin{aligned} K_{s p} & = [C u^{2 +}] [O H^{-}]^{2} \\ 1.6 \times 10^{- 19} & = S \times (2 S)^{2} \\ = 4 S^{3} \\ S^{3} & = \frac{1.6 \times 10^{- 19}}{4} \\ = 4.0 \times 10^{- 20} \\ S & = (4.0 \times 10^{- 20})^{1 / 3} \\ \approx 3.42 \times 10^{- 7} M \end{aligned}

উত্তর (i): অ্যামোনিয়া যোগ করার আগে $C u (O H)_{2}$ এর দ্রাব্যতা ছিল $3.42 \times 10^{- 7}$ mol/L।
:::

(ii) $C u (O H)_{2}$ এর দ্রবণে $N H_{3}$ যোগ করায় কত mol $[C u (N H_{3})_{4}]^{2 +}$ গঠিত হবে?

:::spoiler Answer

$K_{f}$ এর মান ( $4.8 \times 10^{12}$ ) অনেক বেশি হওয়ায় আমরা ধরে নিতে পারি যে, দ্রবণে থাকা প্রায় সমস্ত $C u^{2 +}$ আয়ন অ্যামোনিয়ার সাথে বিক্রিয়া করে জটিল আয়ন তৈরি করবে।
প্রাথমিক দ্রাব্যতা থেকে পেয়েছি, দ্রবণে $C u^{2 +}$ আয়নের মোল সংখ্যা = $3.42 \times 10^{- 7}$ mol (কারণ দ্রবণটি 1 L)।
সুতরাং, উৎপন্ন জটিল আয়ন $[C u (N H_{3})_{4}]^{2 +}$ এর মোল সংখ্যাও হবে প্রায় $3.42 \times 10^{- 7}$ mol।

বিক্রিয়ক $N H_{3}$ এর হিসাব:

ব্যবহৃত $N H_{3} = 4 \times (3.42 \times 10^{- 7}) = 1.37 \times 10^{- 6}$ mol, যা খুবই নগণ্য।
অবশিষ্ট $N H_{3} \approx 1$ mol।

উত্তর (ii): প্রায় $3.42 \times 10^{- 7}$ mol জটিল আয়ন গঠিত হবে।
:::

(iii) দ্রবণে $C u^{2 +}$ আয়নের মোলার ঘনমাত্রা নির্ণয় কর।

:::spoiler Answer
যদিও প্রায় সব $C u^{2 +}$ আয়ন জটিল আয়ন গঠন করেছে, কিন্তু জটিল আয়নটি নিজেও সামান্য পরিমাণে বিয়োজিত হয়ে আবার $C u^{2 +}$ ও $N H_{3}$ তৈরি করে একটি নতুন সাম্যাবস্থায় থাকে।
এই নতুন সাম্যাবস্থায় মুক্ত $C u^{2 +}$ এর ঘনমাত্রা কত, সেটাই আমাদের বের করতে হবে।

এর জন্য আমাদের বিয়োজন ধ্রুবক ( $K_{d}$ ) ব্যবহার করতে হবে।

\begin{aligned} K_{d} & = \frac{1}{K_{f}} \\ = \frac{1}{4.8 \times 10^{12}} \\ = 2.083 \times 10^{- 13} \end{aligned}

বিয়োজন বিক্রিয়াটি হলো:

[C u (N H_{3})_{4}]^{2 +} ⇌ C u^{2 +} + 4 N H_{3}

এখন সাম্যাবস্থায় ঘনমাত্রাগুলো বসাই:

$[[C u (N H_{3})_{4}]^{2 +}] \approx 3.42 \times 10^{- 7}$ M
$[N H_{3}] \approx 1$ M
$[C u^{2 +}] = x$

\begin{aligned} K_{d} & = \frac{[C u^{2 +}] [N H_{3}]^{4}}{[[C u (N H_{3})_{4}]^{2 +}]} \\ 2.083 \times 10^{- 13} & = \frac{x \times 1^{4}}{3.42 \times 10^{- 7}} \\ x & = (2.083 \times 10^{- 13}) (3.42 \times 10^{- 7}) \\ x & \approx 7.12 \times 10^{- 20} M \end{aligned}

উত্তর (iii): চূড়ান্তভাবে, দ্রবণে মুক্ত $C u^{2 +}$ আয়নের ঘনমাত্রা হবে মাত্র $7.12 \times 10^{- 20}$ M।
:::

শেষ কথা

এই উদাহরণটি পরিষ্কারভাবে দেখাচ্ছে যে, লিগ্যান্ড যোগ করার ফলে:

স্বল্প দ্রাব্য লবণটি আরও বেশি দ্রবীভূত হয় (কারণ $C u^{2 +}$ আয়নগুলো ক্রমাগত জটিল আয়নে পরিণত হতে থাকে)।
কিন্তু দ্রবণে মুক্ত ধাতব আয়নের ( $C u^{2 +}$ ) চূড়ান্ত ঘনমাত্রা অত্যন্ত কমে যায়।